Le modèle de Markov caché

 

          Un modèle de Markov caché est basé sur un modèle de Markov, sauf qu'on ne peut pas observer directement la séquence d'états : les états sont cachés. Chaque état émet des "observations" qui, elles, sont visibles. On ne travaille donc pas sur la séquence d'états, mais sur la séquence d'observations générées par les états.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le diagramme de Markov caché

 

           On retrouve bien le modèle de Markov : l'état "Début", les deux états "Etat 1" et "Etat 2" et les transitions avec leur probabilité associée.
           On y a ajouté deux observations : "A" et "B". Chaque état peut émettre chacune des observations avec une certaine probabilité que nous appelons "probabilité d'émission". Cette probabilité peut éventuellement être nulle, ce qui signifie que l'état ne peut pas émettre l'observation concernée.
Dans notre exemple, l'état 1 a 50% de chances (0.5) d'émettre un "A" et 50% de chances d'émettre un "B", tandis que l'état 2 a 90% de chances (0.9) d'émettre un "A" et 10% (0.1) d'émettre un "B".
           Comme pour les transitions partant d'un état, la somme des probabilités d'émission d'un état doit toujours être égale à 1.

          Comme le modèle de Markov, le modèle de Markov caché évolue dans le temps. Mais cette fois, on ne peut pas observer la séquence d'états, on ne voit que la séquence d'observations. Notez cependant que cette séquence d'états existe, elle est simplement cachée.
        A chaque unité de temps, on opère une transition qui nous amène dans un état. Cet état émet alors une observation selon les probabilités d'émission. L'évolution dans le temps génère donc une séquence d'observations.